◆PROCESSING 逆引きリファレンス
カテゴリー：演算処理
ｎ乗根を計算するには
【概要】
PROCESSINGで平方根や立方根を求める方法を紹介します。
PROCESSINGで平方根を求めるのは、とても簡単です。PROCESSINGには、平方根を計算する sqrt () 命令があります。sqrt() は正の平方根を返します。
ではｎ乗したらｘになる数を求めるには、どうしたら良いでしょうか？。
PROCESSINGはJavaをベースにした言語ですので、JavaのMathクラスが利用できます。Math.pow() を利用すれば、ｎ乗根を計算できます。
【詳細】
平方根を求める
平方根を求めるfloat n = sqrt ( float x ) ;
n ： xの正の平方根
x ： 平方根を求めたい数
平方根とは、 ２乗したらｎになる数の事（ｎの平方根）です。中学校あたりで習いますよね。
例えば２乗して４になる数は、２と-２です。２×２ = ４、-２×-２=４ です。
sqrt() 命令は正の平方根を返してくれます。
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1 |
float ret = sqrt( 16.0 ); // ret = 4.0 |
例えば上記プログラムは 4.0 を返します。（１６は４を２回掛けたもの）
ｎ乗根を求める
ｎ乗根を求めるdouble r = Math . pow ( double n, double x ) ;
n ： 掛ける元の数（基数）
x ： 何回掛けるか（乗数）
r ： ｎをｘ乗した結果
Java の Math クラスがもつ pow メソッドは、ｎのｘ乗（ｎをｘ回掛けた数）を計算してくれます。
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1 |
double ret = Math.pow( 4.0, 3.0 ); // ret = 64.0 |
例えば上記プログラムは 64.0 を返します。（４を３回掛ける＝４×４×４＝６４）
この pow メソッドを応用すればｎ乗根が計算できます。
たとえば３回掛けたらｎになる数（ｎの立方根）は、ｎを1/3回掛けた数と同意です。
以下のサイト様などが大変わかりやすいと思います。
- 具体例で学ぶ数学 様
- インストラクターのネタ帳 様
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1 |
double ret = Math.pow( 64.0, 1.0/3.0 ); // ret = 4.000000165259169 |
よって、３回掛けたら６４になる数は pow メソッドを用いて上記のように計算可能です。
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サンプルプログラム
ｎ乗根を計算する例：
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/** * ｎ乗根の計算 Sample * @author MSLABO * @version 1.0 */ void setup(){ //2乗したら2になる数を求める println( "sqrt=" + sqrt( 2.0 ) ); println( "pow =" + Math.pow( 2.0, 1.0/2.0 ) ); noLoop(); } void draw(){ background(200); } |
２乗（２回掛けたら）２になる数（√2）を計算しています。
sqrt と、Math . pow を使って計算しています。どちらも（計算精度の違いはありますが）約1.4になります。
＜出力サンプル＞
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